(재료역학)중첩의 원리

중첩의 원리는 많이 쓰이는 원리 입니다. 하나의 계에 여러가지 힘이

작용을 할 때 이 계에 작용하는 힘은 여러가지 힘들을 합성한 알짜힘

이죠. 이게 뉴턴 제 2 법칙 입니다. 중첩의 원리는 여기에서 부터 시작

합니다. 그럼 하나의 계-이해하기 쉽게 하나의 물체라고 생각하세요-

에 여러 힘이 작용하면 그 힘에 의하여 변형이 생길 것입니다. 인장력

을 받으면 늘어나려 할 것이고 압축력을 받으면 줄어 들려고 할 것


입니다. 이 힘들을 하나하나 나누어 생각하면 인장력 F1 에 의하여 늘

어난 길이 l1,인장력 F2 에 의하여 늘어난 길이 l2 ... 이런 식으로 다

더하고, 압축력 f1에 의하여 줄어든 길이 L1, 압축력 f2 에 의하여 줄어

든 길이 L2 이런식으로 다 빼면 결국 그 물체에 작용한 알짜힘이 작용

해서 늘어난 길이-줄어들 수도 있죠- 를 구할 수 있을 것입니다. 이것

이 바로 중첩의 원리입니다.

한마디로 한 시스템에 작용하는 힘들을 하나 하나 분해해서 각 힘들

에 의한 변형량을 합한것이 그 물체의 최종 변형량하고 같다는 이론입

니다. 이 이론의 전제 조건은 재료는 균질하고 모든 방향에 대해서 같

은 정도의 변형률을 가지고 있다는 전제조건이 있어야 합니다. 사실

현실적으로는 불가능한 이론이죠. 이런 물체가 실제 존재하지 않으니
까요.

재료역학 이론은 전제조건 즉 가정을 주의해서 보셔야 합니다. 역학

이론들을 적용해서 재료의 변형을 다루기 때문에 사실 이론과 실제가

많이 다릅니다. 오차가 많죠. 그래서 실험을 통해서 통계적으로 분석

을 많이 합니다. 과에 따라서 배우는 분야도 다르죠. 기계과 토목과 재

료과 에서 주로 강의를 하는데 각과 마다 배우는 파트가 다르고 설명

방법도 다르고 교재도 차이가 있죠. 그만큼 재료라는 것이 다양하기

때문입니다. 기계과에서 다루는 재료는 기계 부속품이 많으니 이에 맞

춰 공부를 해야 하고 토목과는 철강이나 콘크리트 재료가 많으니 이

에 맞추어서 공부해야하고, 재료과는 세라믹이나 전자 제품을 다루니

이에 맞춰서 해야합니다.

중첩의 원리는 재료의 변형이 선형적으로 변한다는 후크의 법칙이 아

주 잘 적용 된다는 가정하에서 유추가 된 것입니다. 학부 때에는 이정

도로 배우시지만 대학원을 가시면 이제 재료의 변형이 비선형적으로

변한다는 이론을 바탕으로 공부를 하게 되죠. 미분방정식을 이용해서

많이 공부를 하게 될 겁니다.