(재료역학) 응력-변형률 선도

질문

재료의 응력-변형률 곡선의 특성을 비교하여 설명해 주세요
레포트 써야하는데 모두 간단한 정의만 나와 있지 특성에 대해
자세한 설명은 없네요

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재료의 응력-변형률 곡선은 특정 재료의 물성치를 나타내는 곡선입니다.

응력-변형률 곡선은 재료의 특성에 따라서 여러가지 형태로 나타나며 대표적인 경우는 취성재료와 연성재료의 경우로 나눌수있습니다.

응력-변형률 곡선의 작성은 여러가지 실험방법이 있지만 대표적인 방법으로 인장시험이 있습니다.

취성재료의 응력-변형률 곡선은 가공경화가 없이 항복점을 지난이후에 급격히 파
단이 되며 넥킹(Necking)이 생기지 않는 특징이 있습니다.

연성재료는 항복점이 지난이후 가공경화가 발생하며 상항복점과 하항복점이 나타납니다. 일반적으로 항복강도는 하항복점에서의 응력을 나타냅니다. 상항복점의 경우 인장시험시 하중의 속도, 주위온도, 시편의 가공상태에 따라 다르게 나타나지만 하항복점의 경우 위에서 나열한 인자의 영향을 많이 받지 않고 거의 비슷하게 나타나는 특성이 있습니다.

시험에서 나온 데이터는 공칭응력-공칭변형률 곡선을 나타내며 극한 강도 이후에 하중이 줄어들어도 변형률이 증가하게 됩니다. 이는 재료의 단면적을 일정하게 계산을 하기 때문에 나타나는 현상으로서 실제현상에서는 응력또한 계속 증가하게 되며 이것을 나타내주기 위해서 진응력-진변형률 선도로 표현을 해줘야 합니다.

재료의 응력-변형률 곡선은 도서관에서 "재료역학"이나 "재료 강도학"책을 찾아보시면 대부분 자세하게 다루고 있습니다.
자세하게 적으려니 너무 내용이 많네요.. ^^;;

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질문2

응력변형률선도에 보면 그래프가 하항복점이후엔 차이가 있든데 어떤점이 다르기때문인가요? 그리고 그래프로 탄성계수를 구할수있나요?

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답변

철근의 경우는 응력-변형률 곡선이 거의 일률적입니다. 그건 제작당시(포철등에서)

그렇게 만들었기 때문이죠. 탄소의 함유도에 따라 저탄소강부터 해서 여러가지가 있죠.

단, 강도에 상관없이 모두 기울기가 같답니다.(탄성계수의 일치)

암튼 질문자께서 물어보시는 것은 콘크리트의 응력-변형률도에 대해 물어보신것 같네

요.

재령28일 원주형 공시체를 사용해서 압축강도 테스트를 하면 여러가지 곡선이 나오는데

(콘크리트의 경우 만드는 사람에 따라, 기술숙련도에 따라, 기타 여러가지 요인으로

인해 강도에 차이가 날 수 있기 때문입니다.) 그래프의 곡선을 보면 강도가 낮을수록

기울기는 평평하고 높을수록 곡선의 정점이 뾰족해집니다. 그러나 강도나 낮은 콘크리

트의 경우 강도가 높은(기울기가 뾰족한) 콘크리트에 비해 더 큰 변형률에서 파괴됨을

볼수 있습니다. 이는 강도가 높을수록 취성이 강하기 때문이죠. 취성이란 유리처럼

깨지는....천천히 누르는 힘에 버티는 힘은 세지만 순간적인 강한힘에 전체적으로 금

이 쫙 가는 그런 성질을 말합니다.

질문에서의 하항복점 이후의 차이가 설명이 되었나 모르겠네요.

탄성계수 알아보기.....로 넘어가면 ...

그래프에서 모양이 곡선이죠. 그렇지만 곡선부위 생각말고 0에 가까운 부분 즉, 직선

부분에 기울기에 접하게 직선을 긋고 변형률측에서 출발한 각도를 재어봅니다.

이때는 탄성재료로 콘크리트를 봅니다. 초기접선탄성계수라고 하는데 Ec=tan 각도

그런데...이건 쓰이지 않습니다.^^;

좀 더 그래프를 멀리봐서 직선에서 벗어나서 곡선되려는 부근에 임의의 점을 찍고

그 점과 원점사이에 직선을 긋습니다. 역시 마찬가지로 각도가 나오고...이때의 탄성

계수는 할선탄성계수로 이것이 철콘재료에 쓰이는 콘크리트의 탄성계수로 쓰입니다.

공식은 같은데, Ec = 해당응력/해당변형률 = tan 각도;; 그리스어를 표기못하다보니

이렇게 되네요. 암튼 이렇게 됩니다.

아까 점찍은 곳에서 x축과 평행하게 긋고 그 위의 접선을 그으면 또 각도가 나오는데

이때나오는 탄성계수는 접선탄성계수라고 합니다. (이건 참고사항)

암튼 그런데 문제가 있는게 응력의 크기에 따라 할선탄성계수가 변하니까 응력을 정해

두지 않으면 수시로 탄성계수를 정하기 어렵고 그래서 압축강도의 30-50프로정도의

응력을 사용하여 할선탄성계수를 구합니다. 암튼...암튼.....

이리하여 콘크리트 응력에 따라 탄성계수 구하는 공식이 나오게 되었고...

응력이 300kgf/cm^2이하인 경우....Ec=15000(fck)^0.5 이런 식이 나오고

응력이 300이상인 경우 Ec =10500(fck)^0.5 + 70000 이런 식이 나오게 되었답니다.


즐거운 하루 되세요.